Question

5. Решите с помощью уравнения задачу: Квадрат задуманного числа на 14 меньше, чем произведение двух чисел, больших задуманного на 1 и на 2 соответственно. Найдите задуманное число.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задуманное число = х

Квадрат задуманного числа = х²

(х + 1) * (х + 2) - х² = 14

(х*х + х*2 + 1*х + 1*2) - х² = 14

х² + 2х + х + 2 - х² = 14

х² + 3х + 2 - х² = 14

3х + 2 = 14

3х = 14 - 2

3х = 12

х = 12 : 3

х = 4

Задуманное число = (х) = 4

(4 + 1) * (4 + 2) - 4² =

5 * 6 - 16 = 30 - 16 = 14

Answer 2

Давайте обозначим задуманное число за \(x\).

Из условия задачи у нас есть следующее уравнение: \[x^2 = (x+1) \cdot (x+2) - 14\]

Раскроем скобки в правой части уравнения: \[x^2 = x^2 + 2x + x + 2 - 14\]

Сократим \(x^2\) с обеих сторон уравнения: \[0 = 2x + 2 - 14\]

Теперь объединим числа на правой стороне и упростим выражение: \[2x = 12\]

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить \(x\): \[x = \frac{12}{2} = 6\]

Таким образом, задуманное число \(x\) равно 6.