Question

Даны цифры 1, 2, 3, 4, и 5. Сколькими способами можно составить из этих цифр число, кратное 6? При составлении числа каждую цифру можно использовать только один раз или не использовать совсем.

Answer 1

Ответ:

три. (1, 2,3)

Пошаговое объяснение:все делители (а кратное - это число на которое делится нацело) числа 6:1, 2,3 и 6(но его среди перечисленных нет)

возможно я не правильно понял, что требуют в задании.

Answer 2

Чтобы определить, сколькими способами можно составить число, кратное 6, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5, нужно учесть несколько условий.

1. Число будет кратно 6, если оно будет кратно 2 и 3 одновременно. 2. Чтобы число было кратно 2, последняя цифра должна быть четной. 3. Чтобы число было кратно 3, сумма всех цифр числа также должна быть кратна 3.

Теперь рассмотрим цифры 1, 2, 3, 4 и 5 и их сочетания для построения чисел, удовлетворяющих условиям:

1. Последняя цифра должна быть четной (2 или 4). 2. Сумма всех цифр в числе должна быть кратна 3.

Итак, начнем с последних цифр 2 и 4:

С цифрой 2 в конце: - Для числа, состоящего из оставшихся цифр (1, 3, 4, 5), чтобы сумма была кратна 3, возможны следующие комбинации: 135, 153, 315, 351, 513, 531. Это 6 вариантов.

С цифрой 4 в конце: - Аналогично, для числа, состоящего из оставшихся цифр (1, 2, 3, 5), чтобы сумма была кратна 3, возможные комбинации: 135, 153, 315, 351, 513, 531. Это также 6 вариантов.

Таким образом, для каждой из последних цифр (2 и 4) существует по 6 вариантов чисел, удовлетворяющих условиям. Это дает в общей сложности 6 + 6 = 12 способов составить число из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, которое будет кратно 6.