Question

9 Реши задачи,а) Арман помогал расчищать двор от снега. За20 минут он очистил площадку в 1 сотку. Сколькоквадратных метров он очистил за 10 минут?6) 50 кг гречки расфасовали поровну в 10 паке-тов. Сколько пакетов потребуется, чтобы рас-фасовать 150 кг гречки, если в каждом пакетекрупы будет на 5 кг больше? с условием или на листке​

Answer 1

1)50

Т.к. 10 в два раза меньше 20

Следует, что 100:2=50

2)50кг:10пак.=5(кг)- в 1-ом пакете

5+5=10(кг)- в 1-ом пакете со вторым условием

150:10=15(пакетов)

Answer 2

Давайте решим задачи.

Задача 1:

Арман очистил площадку в 1 сотку за 20 минут. Сначала найдем сколько квадратных метров составляет 1 сотка.

1 сотка = 100 квадратных метров.

Теперь найдем сколько квадратных метров он очистил за 1 минуту:

\( \frac{100 \, \text{м}^2}{20 \, \text{мин}} = 5 \, \text{м}^2/\text{мин} \).

Итак, он очищает 5 квадратных метров в минуту. Теперь найдем, сколько он очистит за 10 минут:

\( 5 \, \text{м}^2/\text{мин} \times 10 \, \text{мин} = 50 \, \text{м}^2 \).

Таким образом, Арман очистит 50 квадратных метров за 10 минут.

Задача 2:

В каждом пакете гречки будет на 5 кг больше, чем в предыдущем. Пусть x - количество килограмм гречки в первом пакете.

Тогда: - Во втором пакете будет \(x + 5\) кг, - В третьем пакете будет \(x + 2 \times 5\) кг, - В четвертом пакете будет \(x + 3 \times 5\) кг, и так далее.

Итак, в каждом следующем пакете килограммы увеличиваются на 5.

Сумма арифметической прогрессии, которая описывает вес гречки в каждом пакете:

\( S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d] \),

где \(S_n\) - сумма, \(n\) - количество пакетов, \(a\) - первый член прогрессии (вес в первом пакете), \(d\) - разность прогрессии (в данном случае 5).

Мы знаем, что в суммарных 10 пакетах у нас будет 150 кг гречки:

\( S_{10} = \frac{10}{2}[2x + (10-1) \times 5] = 150 \).

Решив это уравнение, мы можем найти значение \(x\), которое представляет вес гречки в первом пакете. Затем, чтобы найти количество пакетов, нужно разделить 150 на вес гречки в каждом пакете.

Это уравнение может быть сложно решить вручную, но вы можете воспользоваться калькулятором или программой для численного решения уравнений.