Question

Реши систему уравнений: y+x=−4 x−y=14

Answer 1

Решение данной системы уравнений.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: y + x = -4 Уравнение 2: x - y = 14

Мы можем решить эту систему различными способами, но один из наиболее удобных способов - это метод сложения или вычитания. Для этого мы приведем уравнения к форме, где коэффициенты перед одной из переменных будут одинаковыми, а затем сложим или вычтем уравнения.

Давайте приведем уравнение 2 к форме, где коэффициент перед переменной y будет равен 1. Для этого мы умножим уравнение 2 на -1. Получим:

-1 * (x - y) = -1 * 14 -x + y = -14

Теперь мы можем сложить уравнение 1 и полученное уравнение:

(y + x) + (-x + y) = -4 + (-14)

При сложении соответствующих членов мы получаем:

y + x - x + y = -4 - 14 2y = -18

Далее, делим оба выражения на 2, чтобы найти значение переменной y:

2y/2 = -18/2 y = -9

Теперь, чтобы найти значение переменной x, мы можем подставить найденное значение y в любое из исходных уравнений. Давайте подставим y = -9 в уравнение 1:

-9 + x = -4

Теперь можно решить это уравнение, выражая x:

x = -4 + 9 x = 5

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 5, y = -9.