Question

Розкладіть на прості множники числа: 1) 48; 2) 105; 3) 88; 4) 660; 5) 600; 6) 3003; 7) 2772; 8) 4900.

Answer 1

48 | 2                         105 | 3                         88 | 2

24 | 2                         35 | 5                           44 | 2

12 | 2                          7 | 7                              22 | 2

6 | 2                            1                                   11 | 11

3 | 3                            105 = 3 · 5 · 7               1

1                                                                       88 = 2³ · 11

48 = 2⁴ · 3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

660 | 2                                   600 | 2

330 | 2                                    300 | 2

165 | 3                                     150 | 2

55 | 5                                       75 | 3

11 | 11                                         25 | 5

1                                                5 | 5

660 = 2² · 3 · 5 · 11                   1

                                                 600 = 2³ · 3 · 5²

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3003 | 3                                    2772 | 2

1001 | 7                                      1386 | 2

143 | 11                                        693 | 3

13 | 13                                          231 | 3

3003 = 3 · 7 · 11 · 13                    77 | 7

                                                   11 | 11

                                                   1

                                                   2772 = 2² · 3² · 7 · 11

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4900 | 2

2450 | 2

1225 | 5

245 | 5

49 | 7

7 | 7

1

4900 = 2² · 5² · 7²

Answer 2

Для розкладання числа на прості множники, спочатку треба знайти найменший простий дільник числа і поділити число на нього. Потім треба знову знайти найменший простий дільник нового числа і поділити його на нього. Цей процес треба продовжувати до тих пір, поки число не розкладеться на добуток простих множників. Давайте розкладемо ці числа по черзі:

1) 48: - Найменший простий дільник числа 48 - це число 2. Поділимо 48 на 2: 48 ÷ 2 = 24 - Тепер знайдемо найменший простий дільник числа 24, що не є 2. Найменший простий дільник - це 3: 24 ÷ 3 = 8 - Найменший простий дільник числа 8 - це число 2. Поділимо 8 на 2: 8 ÷ 2 = 4 - Найменший простий дільник числа 4 - це число 2. Поділимо 4 на 2: 4 ÷ 2 = 2 - Найменший простий дільник числа 2 - це саме число 2. Поділимо 2 на 2: 2 ÷ 2 = 1 Отже, розклад числа 48 на прості множники: 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3.

2) 105: - Найменший простий дільник числа 105 - це число 3. Поділимо 105 на 3: 105 ÷ 3 = 35 - Найменший простий дільник числа 35, що не є 3 - це число 5: 35 ÷ 5 = 7 Отже, розклад числа 105 на прості множники: 3 * 5 * 7.

3) 88: - Найменший простий дільник числа 88 - це число 2. Поділимо 88 на 2: 88 ÷ 2 = 44 - Найменший простий дільник числа 44, що не є 2 - це число 11: 44 ÷ 11 = 4 - Найменший простий дільник числа 4 - це число 2. Поділимо 4 на 2: 4 ÷ 2 = 2 - Найменший простий дільник числа 2 - це саме число 2. Поділимо 2 на 2: 2 ÷ 2 = 1 Отже, розклад числа 88 на прості множники: 2 * 2 * 2 * 11 = 2^3 * 11.

4) 660: - Найменший простий дільник числа 660 - це число 2. Поділимо 660 на 2: 660 ÷ 2 = 330 - Найменший простий дільник числа 330, що не є 2 - це число 3. Поділимо 330 на 3: 330 ÷ 3 = 110 - Найменший простий дільник числа 110, що не є 2 або 3 - це число 5. Поділимо 110 на 5: 110 ÷ 5 = 22 - Найменший простий дільник числа 22, що не є 2, 3 або 5 - це число 11: 22 ÷ 11 = 2 - Найменший простий дільник числа 2 - це саме число 2. Поділимо 2 на 2: 2 ÷ 2 = 1 Отже, розклад числа 660 на прості множники: 2 * 2 * 3 * 5 * 11.

5) 600: - Найменший простий дільник числа 600 - це число 2. Поділимо 600 на 2: 600 ÷ 2 = 300 - Найменший простий дільник числа 300, що не є 2 - це число 3. Поділимо 300 на 3: 300 ÷ 3 = 100 - Найменший простий дільник числа 100, що не є 2 або 3 - це число 5. Поділимо 100 на 5: 100 ÷ 5 = 20 - Найменший простий дільник числа 20, що не є 2, 3 або 5 - це число 2. Поділимо 20 на 2: 20 ÷ 2 = 10 - Найменший простий дільник числа 10, що не є 2, 3 або 5 - це число 2. Поділимо 10 на 2: 10 ÷ 2 = 5 Отже, розклад числа 600 на прості множники: 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 2^3 * 3 * 5^2.

6) 3003: - Найменший простий дільник числа 3003 - це число 3. Поділимо 3003 на 3: 3003 ÷ 3 = 1001 - Найменший простий дільник числа 1001, що не є 3 - це число 7. Поділимо 1001 на 7: 1001 ÷ 7 = 143 - Найменший простий дільник числа 143, що не є 3 або 7 - це число 11: 143 ÷ 11 = 13 - Найменший простий дільник числа 13 - це саме число 13. Поділимо 13 на 13: 13 ÷ 13 = 1 Отже, розклад числа 3003 на прості множники: 3 * 7 * 11 * 13.

7) 2772: - Найменший простий дільник числа 2772 - це число 2. Поділимо 2772 на 2: 2772 ÷ 2 = 1386 - Найменший простий дільник числа 1386, що не є 2 - це число 3. Поділимо 1386 на 3: 1386 ÷ 3 = 462 - Найменший простий дільник числа 462, що не є 2 або 3 - це число 7. Поділимо 462 на 7: 462 ÷ 7 = 66 - Найменший простий дільник числа 66, що не є 2, 3 або 7 - це число 11: 66 ÷ 11 = 6 - Найменший простий дільник числа 6 - це число 2. Поділимо 6 на 2: 6 ÷