Question

Сплав состоит из меди олова и сурьмы которые входят в него в отношении соответственно 7:2:1 Вычисли сколько надо взять каждого из этих веществ чтобы получить 524 кг сплава Для сплава надо взять: ? кг меди ? кг олова ? кг никеля

Answer 1

Ответ:

см фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Сплав можно разделить на 10 (7+2+1) частей по 52,4 кг каждая, 7 из которых медь, 2 олова, 1 сурьма

7 × 52,4 = 366,8 кг меди

2 × 52,4 = 104,8 кг олова

часть никеля в сплаве неизвестна

Answer 3

Давайте обозначим массы меди, олова и сурьмы, которые необходимо взять, через \(x\), \(y\) и \(z\) соответственно. У нас есть следующее отношение:

\[ \frac{x}{7} : \frac{y}{2} : \frac{z}{1} = 7 : 2 : 1 \]

Мы знаем, что сумма масс всех веществ равна 524 кг:

\[ x + y + z = 524 \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Умножим каждую часть отношения на соответствующий множитель, чтобы избавиться от дробей:

\[ \frac{x}{7} = \frac{7}{7}x, \quad \frac{y}{2} = \frac{2}{2}y, \quad \frac{z}{1} = \frac{1}{1}z \]

Теперь отношение выглядит следующим образом:

\[ \frac{7}{7}x : \frac{2}{2}y : \frac{1}{1}z = 7 : 2 : 1 \]

Теперь мы можем записать систему уравнений:

\[ \begin{align*} \frac{7}{7}x + \frac{2}{2}y + \frac{1}{1}z &= 524 \\ x + y + z &= 524 \end{align*} \]

Умножим первое уравнение на 7, чтобы избавиться от дробей:

\[ \begin{align*} 7x + 2y + z &= 524 \\ x + y + z &= 524 \end{align*} \]

Теперь выразим одну из переменных через другие. Вычтем второе уравнение из первого:

\[ 6x + y = 0 \]

Теперь у нас есть две уравнения:

\[ \begin{align*} 7x + 2y + z &= 524 \\ 6x + y &= 0 \end{align*} \]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения переменных \(x\), \(y\) и \(z\).