Question

Решите пожалуйста! Если данное число уменьшить на 36% то среднее арифметическое данного и полученного числа отличается от их среднего геометрического всего на 2% от данного.Ответьте да или нет и почему?

Answer 1

Ответ:

Данное число берем за "х"

Тогда полученное число: х-0.36х=0.64х

Их среднее арифметическое: (х+0.64х)/2=0.82х

Их среднее геометрическое: √(0.64х²)=0.8х

Ответ: да, отличается на 0.02х или на 2%

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Представим данную задачу в виде уравнения.

Пусть исходное число равно x. Тогда полученное число после уменьшения на 36% будет равно x - 0.36x = 0.64x.

Шаг 2: Выразим среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел.

Среднее арифметическое двух чисел равно сумме этих чисел, деленной на 2. В данном случае, среднее арифметическое исходного числа x и полученного числа 0.64x будет равно (x + 0.64x) / 2 = 0.82x / 2 = 0.41x.

Среднее геометрическое двух чисел равно квадратному корню из произведения этих чисел. В данном случае, среднее геометрическое исходного числа x и полученного числа 0.64x будет равно √(x * 0.64x) = √(0.64x^2) = 0.8x.

Шаг 3: Составим уравнение на основе условия задачи.

Условие гласит, что разница между средним арифметическим и средним геометрическим чисел составляет 2% от исходного числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

0.41x - 0.8x = 0.02x

Шаг 4: Решим уравнение.

Выполним вычисления:

-0.39x = 0.02x

-0.39x - 0.02x = 0

-0.41x = 0

Таким образом, получаем, что x = 0.

Ответ:

Исходное число равно 0. При уменьшении его на 36%, полученное число также будет равно 0. Следовательно, среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел также будут равны 0. Разница между ними составит 0, что не соответствует условию задачи.

Ответ: Нет, исходное число должно быть отличным от 0, чтобы условие задачи выполнилось.