Question

Условие задания: Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (7/8-1/8t^8) ^2​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Квадрат двучлена можно представить в виде многочлена с использованием формулы для квадрата суммы:

\[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

В данном случае двучлен \(7/8 - 1/8t^8\) выглядит как \(a - b\), где:

\[a = 7/8\] \[b = 1/8t^8\]

Теперь мы можем применить формулу:

\[(7/8 - 1/8t^8)^2 = (7/8)^2 - 2 \cdot (7/8) \cdot (1/8t^8) + (1/8t^8)^2\]

Раскроем скобки и упростим:

\[= 49/64 - 7/64t^8 + 1/64t^{16}\]

Таким образом, квадрат двучлена \((7/8 - 1/8t^8)^2\) может быть представлен в виде многочлена:

\[\frac{49}{64} - \frac{7}{64}t^8 + \frac{1}{64}t^{16}\]