Question

Как записать число 0,(26) в виде обыкновенной дроби?

Answer 1

Ответ:

$x = \cfrac{26}{99}$

Пошаговое объяснение:

$0,(26) = 0,26262626\dots$

Пусть

$x = 0,26262626\dots$

Тогда

$100x = 26,26262626\dots\\ 100x - x = 26,26262626\dots \ - 0,26262626\dots\\ 99x = 26\\ x = \cfrac{26}{99}$

Answer 2

Чтобы записать число 0,(26) в виде обыкновенной дроби, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти количество цифр в периоде. В данном случае период состоит из двух цифр: 26. - Записать число без десятичной точки и вычесть из него число, полученное из него удалением периода. В данном случае получим: 26 - 0 = 26. - Поделить разность на столько девяток, сколько цифр в периоде, и дописать столько нулей, сколько цифр в непериодической части. В данном случае получим: 26 / 99 = 0,262626... - Сократить дробь, если это возможно. В данном случае дробь можно сократить на 2: 0,262626... = 13 / 50.

Итак, число 0,(26) в виде обыкновенной дроби равно 13/50.