Question

5 1/7 / (1/14) = 1 3/4 / (7/18) * x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5 1/7 / (1/14) = 1 3/4 / (7/18) * x

36/7 *14= 7/4 *18/7х

18/7х= 72 * 4/7

18/7х=288/7

х= 288/7 * 7/18

х= 16

Answer 2

Давайте разберем данное математическое выражение по частям:

\[ 5 \frac{1}{7} + \frac{1}{14} = 1 \frac{3}{4} + \frac{7}{18} \cdot x \]

1. Первая часть выражения слева: \[ 5 \frac{1}{7} \] Это смешанная дробь, которую можно преобразовать в неправильную дробь: \[ \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{36}{7} \]

2. Вторая часть выражения слева: \[ \frac{1}{14} \]

3. Сложение левой части: \[ 5 \frac{1}{7} + \frac{1}{14} = \frac{36}{7} + \frac{1}{14} \] Общий знаменатель равен 14, поэтому: \[ \frac{36}{7} + \frac{1}{14} = \frac{36 \cdot 2 + 1}{14} = \frac{73}{14} \]

4. Правая часть выражения: \[ 1 \frac{3}{4} + \frac{7}{18} \cdot x \] Это тоже смешанная дробь, которую также преобразуем в неправильную дробь: \[ \frac{4 \cdot 1 + 3}{4} = \frac{7}{4} \]

5. Сложение правой части: \[ 1 \frac{3}{4} + \frac{7}{18} \cdot x = \frac{7}{4} + \frac{7}{18} \cdot x \]

Теперь мы можем приравнять левую и правую части выражения:

\[ \frac{73}{14} = \frac{7}{4} + \frac{7}{18} \cdot x \]

Для решения уравнения относительно \( x \) нужно выразить \( x \):

\[ \frac{73}{14} - \frac{7}{4} = \frac{7}{18} \cdot x \]

\[ \frac{73}{14} - \frac{49}{14} = \frac{7}{18} \cdot x \]

\[ \frac{24}{14} = \frac{7}{18} \cdot x \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{18}{7} \), чтобы избавиться от дроби:

\[ x = \frac{24}{14} \cdot \frac{18}{7} \]

\[ x = \frac{12}{7} \]

Таким образом, значение переменной \( x \) равно \( \frac{12}{7} \).