Question

Как доказать a+b a-b ------- = ------- c+d c-d

Answer 1

По свойству пропорции:

(a+b)*(c-d)=(c+d)*(a-b)

ac-ad+bc-bd=ac-bc+ad-bd

-ad+bc= -bc +ad

? bc-ad = ad-bc

2bc- 2ad=0

2(bc-ad)=0

т.е. bc-ad=0 => должно быть bc=ad, чтобы торжество было верным

Скорей всего либо так, либо пропущен был какой -нибудь минус, потому что по идее надо там где ? поставила, чтобы было 0=0

Answer 2

Для доказательства равенства a + b = a - b = c + d = c - d можно воспользоваться простым примером чисел. Предположим, что a = 5, b = 3, c = 4 и d = 2. Тогда:

- a + b = 5 + 3 = 8 - a - b = 5 - 3 = 2 - c + d = 4 + 2 = 6 - c - d = 4 - 2 = 2

Таким образом, мы видим, что в данном примере равенство выполняется.

Однако, в данном случае нам необходимо доказать равенство в общем виде, без привязки к конкретным числам. Для этого нам понадобятся математические доказательства.

Доказательство равенства a + b = a - b = c + d = c - d:

Для начала, докажем равенство a + b = a - b:

Пусть a и b - произвольные числа. Тогда:

a + b = a - b

Мы можем преобразовать это равенство следующим образом:

a + b = a - b

2b = 0

b = 0

Таким образом, мы видим, что для любого числа a, равенство a + b = a - b выполняется только при b = 0.

Теперь докажем равенство c + d = c - d:

Пусть c и d - произвольные числа. Тогда:

c + d = c - d

Мы можем преобразовать это равенство следующим образом:

c + d = c - d

2d = 0

d = 0

Таким образом, мы видим, что для любого числа c, равенство c + d = c - d выполняется только при d = 0.

Таким образом, мы доказали, что равенство a + b = a - b = c + d = c - d выполняется только при b = 0 и d = 0.

Заключение:

Доказано, что равенство a + b = a - b = c + d = c - d выполняется только при b = 0 и d = 0. Это означает, что если b и d не равны нулю, то равенство не выполняется.