Question

В треугольнике АВС угол В в 5 раз больше, чем угол А, а угол С в 3 раза больше, чем угол А. Чему равны углы треугольника?

Answer 1

Ответ:

20°, 100°, 60°

Пошаговое объяснение:

I способ.

Пусть x° - ∠A, тогда (5x)° - ∠B, (3x)° - ∠C

• Сумма внутренних углов треугольника равен 180°

x + 5x + 3x = 180

9x = 180

x = 180 : 9

x = 20

20° - ∠A

20° · 5 = 100° - ∠B

20° · 3 = 60° - ∠C

II способ.

∠A = 1 часть

∠B = 5 частей (∠B > ∠A в 5 раз)

∠C = 3 части (∠C > ∠A в 3 раза)

1) 1 + 5 + 3 = 9 (частей) - всего

• Сумма внутренних углов треугольника равна 180°

2) 180° : 9 = 20° - ∠A (1 часть)

3) 20° · 5 = 100° - ∠B

4) 20° · 3 = 60° - ∠C

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

В треугольнике АВС угол В в 5 раз больше, чем угол А, а угол С в 3 раза больше, чем угол А. Чему равны углы треугольника?

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие факты:

- Сумма углов треугольника равна 180°. - Если угол В в 5 раз больше, чем угол А, то мы можем записать это как B = 5A. - Если угол С в 3 раза больше, чем угол А, то мы можем записать это как C = 3A.

Теперь мы можем составить уравнение, используя сумму углов треугольника:

A + B + C = 180°

Подставляя значения углов В и С, получаем:

A + 5A + 3A = 180°

Упрощая, получаем:

9A = 180°

Делим обе части уравнения на 9, получаем:

A = 20°

Теперь мы можем найти значения углов В и С, используя их отношения с углом А:

B = 5A = 5 × 20° = 100°

C = 3A = 3 × 20° = 60°

Ответ: углы треугольника равны 20°, 100° и 60°.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.

: [Сумма углов треугольника]