Question

- Наблюдение за некоторым объектом высотой h пол углом подъёма 40градусов и 32 градусовпроисходит из двух разных точек А и В, расстояние между которыми 105 м. Найдите высоту объекта​

Answer 1

Ответ:

257 м

Пошаговое объяснение:

Смотрите рисунок.

Дано: AB = 105 м, ∠DBC = 40°, ∠DAC = 32°

Найти: CD = H

Решение: Обозначим BC = S, тогда:

{ tg 40° = H/S ≈ 0,8391

{ tg 32° = H/(S+105) ≈ 0,62487

Выразим H в обоих уравнениях:

{ H = 0,8391*S

{ H = 0,62487*(S+105)

Приравниваем правые части:

0,8391*S = 0,62487*(S+105)

0,8391*S = 0,62487S + 65,61135

S*(0,8391 - 0,62487) = 65,61135

0,21423*S = 65,61135

S = 65,61135/0,21423 ≈ 306,266 м

H = 0,8391*S = 0,8391*306,266 = 256,9878 ≈ 257 м

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать геометрические свойства треугольников и тригонометрию.

Пусть точка А находится на расстоянии x от объекта, а точка В находится на расстоянии 105 метров от точки А. Также, пусть h обозначает высоту объекта.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения значения x и h.

Из треугольника, образованного объектом, точкой А и точкой наблюдения, мы можем записать следующее соотношение:

tan(40°) = h / x Аналогично, из треугольника, образованного объектом, точкой В и точкой наблюдения, мы можем записать следующее соотношение:

tan(32°) = h / (x + 105) Теперь, мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значения h.

Решение:

1. Решим первое уравнение относительно x:

x = h / tan(40°)

2. Подставим это значение x во второе уравнение:

tan(32°) = h / (h / tan(40°) + 105)

3. Решим это уравнение относительно h:

h = (105 * tan(32°) * tan(40°)) / (tan(40°) - tan(32°))

Теперь, мы можем вычислить значение h, используя указанную формулу.

Результат: Высота объекта составляет приблизительно h метров.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленных данными и использует тригонометрические соотношения.