Question

Упростите выражения 4x-3x(x+2)+4(5+x)^2 (x-2)(x^2+2x+4)-x^2(3x-6) (2x-3y)^2+4x(2y-x) 4x(x+2)-(y+2x)(2x-y)+3y^2 (x-2y)(x+2y)-x(2x-y)+(2y-x)^2

Answer 1

Решение на фото
Если что, пиши в комменты))

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение по очереди и упростим их:

1. 4x - 3x(x+2) + 4(5+x)^2 = 4x - 3x^2 - 6x + 4(25 + 10x + x^2) = 4x - 3x^2 - 6x + 100 + 40x + 4x^2 = -3x^2 + 4x^2 + 4x - 6x + 40x + 100 = x^2 + 38x + 100

2. (x-2)(x^2 + 2x + 4) - x^2(3x - 6) = x(x^2 + 2x + 4) - 2(x^2 + 2x + 4) - 3x^3 + 6x^2 = x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 8 - 3x^3 + 6x^2 = -2x^3 + 6x^2

3. (2x - 3y)^2 + 4x(2y - x) = (4x^2 - 12xy + 9y^2) + 8xy - 4x^2 = -4x^2 + 8xy + 9y^2

4. 4x(x + 2) - (y + 2x)(2x - y) + 3y^2 = 4x^2 + 8x - (2xy - y^2 + 4x^2 - 2xy) + 3y^2 = 4x^2 + 8x - 2xy + y^2 - 4x^2 + 2xy + 3y^2 = 8x + 4y^2

5. (x - 2y)(x + 2y) - x(2x - y) + (2y - x)^2 = (x^2 - 4y^2) - (2x^2 - xy) + 4y^2 - 4xy + x^2 = x^2 - 4y^2 - 2x^2 + xy + 4y^2 - 4xy + x^2 = -x^2 + xy

Таким образом, упрощенные выражения будут:

1. x^2 + 38x + 100
2. -2x^3 + 6x^2
3. -4x^2 + 8xy + 9y^2
4. 8x + 4y^2
5. -x^2 + xy