Question

Я в шестом классе, помогите пожалуйста с домашней работой по теме умножения обыкновенных дробей. 1 задание:е) 4/7•21/25•15/16=ж) 2/9•18/27•3/4=2 задание:г) (1,2/5-1/3)•5/8=3 задание:Ширина клубничной грядки равна 1,3/5 м, а длина- 8,4/7 м. Вычислите площадь грядки.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Е)

4/7 * 21/25 * 15/16 = 4/7 * (21/25 * 15/16) = 4/7 * (21/5 * 3/16) = 4/7 * 63/80 =

1/1 * 9/20 = 9/20

Ж)

2/9 * 18/27 * 3/4 = 2/9 * (18/27 * 3/4) =

2/9 * (9/9 * 1/2) = 2/9 * 9/18 = 1/1 * 1/9 = 1/9

Г)

1) 1. 2/5 - 1/3 = 1. 6/15 - 5/15 = 1. 1/15

2) 1. 1/15 * 5/8 = 16/15 * 5/8 = 2/3 * 1/1 = 2/3

3)

1. 3/5 * 8. 4/7 = 8/5 * 60/7 = 8/1 * 12/7 = 96/7 = 13. 5/7 (м²) - площадь грядки

Answer 2

Давайте разберем каждое из заданий:

1. a) \( \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{25} \cdot \frac{15}{16} \):

Для умножения обыкновенных дробей перемножьте числители и знаменатели отдельно. После этого упростите дробь, если это возможно.

\[ \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{25} \cdot \frac{15}{16} = \frac{4 \cdot 21 \cdot 15}{7 \cdot 25 \cdot 16} \]

Теперь упростим числитель и знаменатель, если это возможно.

\[ = \frac{1260}{2800} \]

Теперь дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 140.

\[ = \frac{9}{20} \]

Итак, ответ для задания \(а)\) - \(\frac{9}{20}\).

2. б) \( \frac{2}{9} \cdot \frac{18}{27} \cdot \frac{3}{4} \):

Повторите тот же процесс:

\[ \frac{2}{9} \cdot \frac{18}{27} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 18 \cdot 3}{9 \cdot 27 \cdot 4} = \frac{108}{972} \]

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, равный 108.

\[ = \frac{1}{9} \]

Итак, ответ для задания \(б)\) - \(\frac{1}{9}\).

3. в) \( (1 \frac{2}{5} - \frac{1}{3}) \cdot \frac{5}{8} \):

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[ (1 \frac{2}{5} - \frac{1}{3}) \cdot \frac{5}{8} = \left( \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{3} \right) \cdot \frac{5}{8} \]

Теперь найдем общий знаменатель для сложения дробей внутри скобок, который равен 15:

\[ = \left( \frac{15}{15} + \frac{6}{15} - \frac{5}{15} \right) \cdot \frac{5}{8} = \frac{16}{15} \cdot \frac{5}{8} \]

Умножим числитель и знаменатель, а затем упростим дробь:

\[ = \frac{80}{120} = \frac{2}{3} \]

Итак, ответ для задания \(в)\) - \(\frac{2}{3}\).

4. г) Площадь клубничной грядки:

Для вычисления площади грядки умножим ее длину на ширину. У нас есть ширина \(1\frac{3}{5}\) м и длина \(8\frac{4}{7}\) м.

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[ \text{Ширина} = 1\frac{3}{5} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{8}{5} \text{ м} \]

Теперь вычислим площадь:

\[ \text{Площадь} = \text{Ширина} \times \text{Длина} = \frac{8}{5} \times \frac{59}{7} = \frac{472}{5} \text{ м}^2 \]

Итак, площадь клубничной грядки равна \(\frac{472}{5}\) м².

Надеюсь, это поможет вам с вашей домашней работой! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.