Question

В спортивной секции по хоккею 37 учащих- ся 6-х классов. Каждый из них, когда едет на тренировку, пользуется хотя бы одним ви- дом городского транспорта: метро, автобусом, троллейбусом. Всеми тремя видами транспор- та пользуются 7 человек, метро и автобусом 14, метро и троллейбусом 12, троллейбусом и автобусом 10. Сколько учащихся пользу- ется только одним видом транспорта?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

алплаоаоаовлвллалалалалалалалалплпл

Answer 2

Давайте обозначим:

- \(M\) - количество учащихся, пользующихся метро, - \(A\) - количество учащихся, пользующихся автобусом, - \(T\) - количество учащихся, пользующихся троллейбусом.

Тогда у нас есть следующая информация:

1. Всеми тремя видами транспорта пользуются 7 человек: \(M \cap A \cap T = 7\). 2. Метро и автобусом пользуются 14 человек: \(M \cap A = 14\). 3. Метро и троллейбусом пользуются 12 человек: \(M \cap T = 12\). 4. Троллейбусом и автобусом пользуются 10 человек: \(T \cap A = 10\).

Также у нас есть информация о количестве учащихся в спортивной секции по хоккею, которые пользуются хотя бы одним видом транспорта:

\[M \cup A \cup T = 37\]

Мы можем воспользоваться формулой включения-исключения для нахождения общего количества учащихся, пользующихся хотя бы одним видом транспорта:

\[|M \cup A \cup T| = |M| + |A| + |T| - |M \cap A| - |M \cap T| - |T \cap A| + |M \cap A \cap T|\]

Подставим известные значения:

\[37 = M + A + T - 14 - 12 - 10 + 7\]

Решив уравнение, мы можем найти сумму \(M + A + T\), то есть общее количество учащихся, пользующихся хотя бы одним видом транспорта. Затем мы можем вычесть из этой суммы количество тех, кто пользуется двумя и тремя видами транспорта, чтобы найти количество тех, кто пользуется только одним видом транспорта.

\[M + A + T = 37 + 14 + 12 + 10 - 7\]

\[M + A + T = 66\]

Таким образом, общее количество учащихся, пользующихся хотя бы одним видом транспорта, равно 66. Теперь найдем количество тех, кто пользуется только одним видом транспорта:

\[M + A + T - (M \cap A) - (M \cap T) - (T \cap A) + (M \cap A \cap T) = 66 - 14 - 12 - 10 + 7 = 37\]

Итак, 37 учащихся пользуются только одним видом транспорта.