Question

В спортивной секции по хоккею 37 учащих- ся 6-х классов. Каждый из них, когда едет на тренировку, пользуется хотя бы одним ви- дом городского транспорта: метро, автобусом, троллейбусом. Всеми тремя видами транспор- та пользуются 7 человек, метро и автобусом 14, метро и троллейбусом 12, троллейбусом и автобусом 10. Сколько учащихся пользу- ется только одним видом транспорта?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

алплаоаоаовлвллалалалалалалалалплпл

Answer 2

Из заданного вопроса следует, что в спортивной секции по хоккею участвуют 37 учащихся 6-х классов. Каждый из них, когда едет на тренировку, пользуется хотя бы одним видом городского транспорта: метро, автобусом или троллейбусом. Известно, что всеми тремя видами транспорта пользуются 7 человек, метро и автобусом - 14 человек, метро и троллейбусом - 12 человек, троллейбусом и автобусом - 10 человек. Необходимо определить, сколько учащихся пользуется только одним видом транспорта.

Решение:

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом множеств. Обозначим: - Множество A - количество учащихся, пользующихся метро. - Множество B - количество учащихся, пользующихся автобусом. - Множество C - количество учащихся, пользующихся троллейбусом.

Из условия задачи известны следующие значения: - |A ∩ B ∩ C| = 7 (всеми тремя видами транспорта пользуются 7 человек). - |A ∩ B| = 14 (метро и автобусом пользуются 14 человек). - |A ∩ C| = 12 (метро и троллейбусом пользуются 12 человек). - |B ∩ C| = 10 (троллейбусом и автобусом пользуются 10 человек).

Также известно, что общее количество учащихся равно 37.

Для решения задачи можно воспользоваться формулой включений-исключений:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|

Так как общее количество учащихся равно 37, можно записать уравнение:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| = 37

Теперь подставим известные значения:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - 14 - 12 - 10 + 7 = 37

Упростим уравнение:

|A| + |B| + |C| - 29 = 37

|A| + |B| + |C| = 66

Так как каждый учащийся пользуется хотя бы одним видом транспорта, то:

|A| + |B| + |C| = 37

Теперь можно найти количество учащихся, пользующихся только одним видом транспорта:

|A ∩ B ∩ C| = 7

Таким образом, количество учащихся, пользующихся только одним видом транспорта, равно 7.