Question

3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена м диана BD. Периметр треугольника ABD равен 36 см, а периметр тр угольника ABC равна 54 см. Найдите длину BD.

Answer 1

медиана делит сторону АС пополам, РΔАВD=AD+AB+BD=36;

ΔАВС -равнобедренный ⇒АВ=ВС

РΔАВD=2AB+2АD=54;⇒AB+АD=54/2=27

РΔАВD=AD+AB+BD=36;⇒=BD=36-(AB+АD)=36-27=9/см/

Ответ 9 см

Answer 2

Пусть длина основания треугольника ABC, AC, равна x см. Так как треугольник ABC равнобедренный, то длина боковых сторон AB и BC также равна x см.

Периметр треугольника ABD равен 36 см, поэтому сумма длин сторон AB, BD и AD равна 36 см. Так как AB и BD равны по длине, можно записать уравнение:

x + BD + AD = 36

Периметр треугольника ABC равен 54 см, поэтому сумма длин сторон AB, BC и AC равна 54 см. Так как AB и BC равны по длине, можно записать уравнение:

x + x + AC = 54

Так как AC - это основание треугольника ABC, которое равно x см, можно переписать уравнение в более простой форме:

2x + x = 54

Упрощая уравнение, получаем:

3x = 54

x = 54 / 3

x = 18

Теперь, подставляя найденное значение x в первое уравнение, можно найти длину BD:

18 + BD + AD = 36

BD + AD = 36 - 18

BD + AD = 18

Так как треугольник ABD - равнобедренный, то BD и AD равны по длине. Поэтому:

BD + BD = 18

2BD = 18

BD = 18 / 2

BD = 9

Таким образом, длина BD равна 9 см.