Question

Дана арифметическая прогрессия 2,6; 2,3;...Сколько положительных членов она содержит?​

Answer 1

Ответ:

$a _{1} = 2.6$

$a _{2} = 2.3$

$d = a _{2} - a _{1}$

$d = 2.3 - 2.6 = - 0.3$

$a_{n} = a _{1} + d(n - 1)$

Так как нам нужны положительные члены

$a _{1} + d(n - 1) > 0$

$2.6 + ( - 0.3)(n - 1) > 0 \\ 2.6 - 0.3n + 0.3 > 0 \\ 2.9 - 0.3n > 0 \\ - 0.3n > - 2.9 \\ 0.3n < 2.9 \\ n < \frac{2.9}{0.3} \\ n < 9 \frac{2}{3}$

Проверим девятый член

$a_{9} = 2.6 - 0.3(9 - 1) = 2.6 - 0.3 \times 8 = 2.6 - 2.4 = 0.2$

Девятый член последний положительный.

9 членов

Answer 2

Для определения количества положительных членов в арифметической прогрессии, нам понадобится знать разность прогрессии. К сожалению, в данном случае разность не указана, поэтому невозможно точно определить количество положительных членов.

Если мы предположим, что разность прогрессии равна 2 (на основе двух предоставленных членов), то мы можем продолжить последовательность:

2,6; 2,3; 2,0; 1,7; 1,4; 1,1; 0,8; 0,5; 0,2; -0,1; -0,4; -0,7; -1,0; ...

В этой последовательности имеется 9 положительных членов (2,6; 2,3; 2,0; 1,7; 1,4; 1,1; 0,8; 0,5; 0,2).

Однако, если разность прогрессии не равна 2, то последовательность будет иметь другой характер и количество положительных членов будет отличаться. Если у вас есть дополнительная информация о разности прогрессии, пожалуйста, укажите ее, чтобы я смог точно определить количество положительных членов.