Question

9. Найдите наименьший общий знаменатель дробей 7/12 5/32 4/15 ​

Answer 1

Ответ:

наименьший общий знаменатель дробей: 7/12, 5/32, 4/15 равен 480.

7/12=(7*40):(12*40)=280/480.

5/32=(5*15):(32*15)=75/480

4/15=(4*32):(15*32)=128/480

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для дробей 7/12, 5/32 и 4/15, мы можем использовать метод простых чисел или метод простых множителей.

Метод простых чисел: 1. Составим список всех простых чисел, которые делят хотя бы один из знаменателей дробей: 2, 3, 5. 2. Найдем максимальную степень каждого простого числа, которая может быть найдена в знаменателях дробей: - 7/12: 2^2 * 3 - 5/32: 2^5 - 4/15: 3 * 5 3. Умножим все простые числа со степенями из предыдущего шага, чтобы получить НОЗ: НОЗ = 2^5 * 3 * 5 = 32 * 3 * 5 = 480

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 7/12, 5/32 и 4/15 равен 480.

Метод простых множителей: 1. Разложим каждый знаменатель на простые множители: - 7/12: 7 = 7, 12 = 2^2 * 3 - 5/32: 5 = 5, 32 = 2^5 - 4/15: 4 = 2^2, 15 = 3 * 5 2. Соберем все простые множители с максимальными степенями из каждого знаменателя: - 7/12: 2^2 * 3 * 7 - 5/32: 2^5 * 5 - 4/15: 2^2 * 3 * 5 3. Умножим все простые множители со степенями из предыдущего шага, чтобы получить НОЗ: НОЗ = 2^5 * 3 * 5 * 7 = 32 * 3 * 5 * 7 = 480

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 7/12, 5/32 и 4/15 равен 480.