Question

Дано:ABCD -параллелограмм AC=m, BD=n, выразить AB, BC, CD, DA через m и n​

Answer 1

Не  достаточно знать m и  n. Пусть острый угол между ними равен аlfa.

Пусть АВ - меньшая сторона

По теореме косинусов

AB^2=m^2/4+n^2/4-(mn/2)*cos(alfa)

BC^2=m^2/4+n^2/4+(mn/2)*cos(alfa)

Значит

АВ=CD=sqrt(m^2/4+n^2/4-(mn/2)*cos(alfa))

BC=АD=sqrt(m^2/4+n^2/4+(mn/2)*cos(alfa))

Здесь ^2 -возведение в квадрат

sqrt - корень квадратный

ясно, что значения величин сторон зависят от alfa.

Answer 2

Дано, что ABCD - параллелограмм, а AC = m и BD = n.

1. Выразим AB через m и n: Из параллелограмма ABCD следует, что AB = CD. Также из параллелограмма ABCD следует, что AC = BD. Заметим, что AC = m и BD = n. Следовательно, AB = CD = AC = m.

2. Выразим BC через m и n: Из параллелограмма ABCD следует, что BC = AD. Также из параллелограмма ABCD следует, что AC = BD. Заметим, что AC = m и BD = n. Следовательно, BC = AD = AC = m.

3. Выразим CD через m и n: Из параллелограмма ABCD следует, что CD = AB. Также из параллелограмма ABCD следует, что AC = BD. Заметим, что AC = m и BD = n. Следовательно, CD = AB = AC = m.

4. Выразим DA через m и n: Из параллелограмма ABCD следует, что DA = BC. Также из параллелограмма ABCD следует, что AC = BD. Заметим, что AC = m и BD = n. Следовательно, DA = BC = AC = m.

Таким образом, получаем следующие выражения: AB = m, BC = m, CD = m, DA = m.