Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!- Разложите данные выражения на множители: а) х(х + 2) - (у + 1)(y - 1); б) (х + 1)(х + 2)(х + 3)(х + 4) - 24.​

Answer 1

Ответ:

а) х²+2х-у²+1

б)х⁴+10х³+35х²+50х

Пошаговое объяснение:

а) х(х+2)-(у+1)(у-1)= х²+2х-(у²-1)=х²+2х-у²+1

б)(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)-24=(х²+2х+х+2)(х²+4х+3х+12)-24=(х²+3х+2)(х²+7х+12)-24=(х⁴+7х³+12х²+3х³+21х²+36х+2х²+14х+24)-24=х⁴+10х³+35х²+50х+24-24=х⁴+10х³+35х²+50х

Answer 2

Разложение выражений на множители:

а) Разложим выражение на множители: х(х + 2) - (у + 1)(y - 1)

1. Начнем с первого слагаемого: х(х + 2). Здесь у нас есть два множителя: х и (х + 2). Мы можем раскрыть скобки, умножив каждый элемент х на каждый элемент внутри скобок:

х(х + 2) = х * х + х * 2 = х^2 + 2х

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: (у + 1)(y - 1). Здесь у нас также два множителя: (у + 1) и (y - 1). Раскроем скобки по аналогии с предыдущим шагом:

(у + 1)(y - 1) = у * y + у * (-1) + 1 * y + 1 * (-1) = уy - у + y - 1 = уy + y - у - 1

3. Теперь объединим оба слагаемых:

х(х + 2) - (у + 1)(y - 1) = х^2 + 2х - (уy + y - у - 1)

б) Теперь разложим второе выражение на множители: (х + 1)(х + 2)(х + 3)(х + 4) - 24.

1. Здесь у нас есть четыре множителя: (х + 1), (х + 2), (х + 3) и (х + 4). Мы можем раскрыть скобки, умножив каждый элемент х на каждый элемент внутри скобок:

(х + 1)(х + 2)(х + 3)(х + 4) = х * х + х * 2 + 1 * х + 1 * 2 * (х + 3)(х + 4)

2. Раскрыв скобки первых трех множителей, у нас получится:

х^2 + 2х + х + 2 + 3х + 6 * (х + 4)

3. Раскроем скобку (х + 4):

х^2 + 2х + х + 2 + 3х + 6х + 24

4. Сгруппируем подобные слагаемые:

х^2 + 6х + 2х + х + 3х + 6х + 24 = х^2 + 12х + 24

5. Теперь вычтем 24:

х^2 + 12х + 24 - 24 = х^2 + 12х

Итак, разложение выражения (х + 1)(х + 2)(х + 3)(х + 4) - 24 на множители равно х^2 + 12х.