Question

Докажите тождества: 1) (а-2b)(2b-c)+(2b-a)(2b-c)=0;​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте докажем данное тождество:

(а-2b)(2b-c) + (2b-a)(2b-c)

Распишем первое слагаемое:

(а-2b)(2b-c) = 2ab - 4b^2 - ac + 2bc

Распишем второе слагаемое:

(2b-a)(2b-c) = 4b^2 - 2ab - 2bc + ac

Теперь сложим оба слагаемых:

(2ab - 4b^2 - ac + 2bc) + (4b^2 - 2ab - 2bc + ac)

Заметим, что многие члены сокращаются:

2ab - 2ab + 2bc - 2bc + ac - ac = 0

Таким образом, мы получаем:

(а-2b)(2b-c) + (2b-a)(2b-c) = 0

Тождество доказано.