Question

Найдите произведение а*б, если НОК 30 а НОД 75

Answer 1

Из условия НОД(a;b) = 30, НОК(a;b) = 75.

Наименьшее общее кратное двух положительных целых чисел $\rm a$ и $\rm b$ равно произведению чисел $\rm a$ и $\rm b$, деленному на наибольший общий делитель чисел $\rm a$ и $\rm b$, то есть,

НОК(a;b) = ab/НОД(a;b)

ab = НОД(a;b) * НОК(a;b) = 75 * 30 = 2250

Answer 2

Чтобы найти произведение а * б, где НОК (наименьшее общее кратное) a равно 30, а НОД (наибольший общий делитель) 75, нам понадобится некоторая информация о свойствах этих чисел.

НОК и НОД

НОК двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка. НОД двух чисел - это наибольшее положительное число, которое делит оба числа без остатка.

Разложение на простые множители

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание разложения чисел на их простые множители. Разложение числа на простые множители представляет число в виде произведения простых чисел.

Решение

Давайте начнем с разложения чисел 30 и 75 на простые множители:

- 30 = 2 * 3 * 5 - 75 = 3 * 5 * 5

Теперь мы можем использовать эти разложения, чтобы найти НОК и НОД.

НОД

НОД можно найти, выбрав общие простые множители и умножив их. В данном случае, общими простыми множителями чисел 30 и 75 являются 3 и 5. Таким образом, НОД равен 3 * 5, то есть 15.

НОК

Чтобы найти НОК, мы берем все простые множители, включая повторяющиеся, и умножаем их. В данном случае, все простые множители чисел 30 и 75 включены в их разложения. Таким образом, НОК равен произведению всех простых множителей, то есть 2 * 3 * 5 * 5 = 150.

Произведение а * б

Теперь, когда мы знаем НОК и НОД, мы можем найти произведение a * б. Однако, в вашем вопросе не указаны значения переменных a и б. Чтобы найти произведение, нужно знать значения этих переменных. Если вы предоставите значения a и б, я смогу помочь вам найти произведение.