Question

Объяснить идею последовательности 1,3,15,105 Самому понятному ответу ставлю отметку „Лучший ответ“ (вопрос стоит 100 баллов)

Answer 1

Ответ:

$1 \times 1 = 1$

Ко второму множителю просто по два прибавляют и умножают на прошлое произведение.

$1 \times 3 = 3 \\ 3 \times 5 = 15 \\ 15 \times 7 = 105 \\ 105 \times 9 = 945$

Answer 2

я усмотрел такую рекуррентную формулу  : чтобы получить последующий член последовательности, надо предыдущий член умножить на (2n-1), где n- номер того члена, который находим, при условии, что первый задан.  т.е. первый по условию - единица.

Проверим

n=1; х₁=1

n=2 ; x₂=x₁*(2*2-1)=1*3=3

n=3 ; x₃=x₂*(2*3-1)=3*5=15

n=4 ; x₄=x₃*(2*4-1)=15*7=105

n=5 ; x₅=x₄*(2*5-1)=105*9=945

n=6 ; x₆=x₅*(2*6-1)=945*11=10 395 и т.д.

.......

хn=xn-1*(2n-1)

Answer 3

Последовательность 1, 3, 15, 105 не является стандартной или известной последовательностью. Однако, мы можем попытаться найти закономерность или логику, которая может объяснить эту последовательность.

Попытка объяснения последовательности 1, 3, 15, 105:

Одна из возможных логик, которая может объяснить данную последовательность, - это возведение числа 3 в степень, умноженное на предыдущий элемент последовательности. Давайте рассмотрим это подробнее:

- Первый элемент последовательности: 1 - Второй элемент последовательности: 3 (3^1) - Третий элемент последовательности: 15 (3^2 * 1 + 3^1) - Четвертый элемент последовательности: 105 (3^3 * 1 + 3^2 * 1 + 3^1)

Таким образом, каждый следующий элемент последовательности получается путем умножения предыдущего элемента на 3 в степени, и добавления всех предыдущих элементов, умноженных на 3 в степени.

Примерное объяснение последовательности 1, 3, 15, 105:

- Первый элемент последовательности: 1 - Второй элемент последовательности: 3 (3^1) - Третий элемент последовательности: 15 (3^2 * 1 + 3^1) - Четвертый элемент последовательности: 105 (3^3 * 1 + 3^2 * 1 + 3^1)

Таким образом, каждый следующий элемент последовательности получается путем умножения предыдущего элемента на 3 в степени, и добавления всех предыдущих элементов, умноженных на 3 в степени.

Примечание: Это только одно из возможных объяснений данной последовательности. Возможно, существуют и другие логики или закономерности, которые могут объяснить данную последовательность.