Question

1)|x+4|+2=1 2) 3^ * |5x-2|-2=4 3) 5^ * |x-2|-9=-36 4) 2^ + |x-2|-4=65)- |x - 4| + 4 = - 4 6) - 4|2 + x - 6| + 8 = 4 7)|- 2x/ 15 - 4 /5 |=1​

Answer 1

Ответ:

(x+4)+2=1

x+4+2=1

x+6=1

x=1-6

x=-5

Answer 2

Для начала, давайте посмотрим на первое уравнение.

1) |x+4|+2=1

Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от абсолютной величины |x+4|. Для этого уравнения есть два возможных случая:

1.1) x+4 >= 0

В этом случае, мы можем просто удалить абсолютные значения из уравнения:

x + 4 + 2 = 1 x + 6 = 1 x = 1 - 6 x = -5

1.2) x+4 < 0

В этом случае, мы должны изменить знаки уравнения после удаления абсолютных значений:

-(x + 4) + 2 = 1 -x - 4 + 2 = 1 -x - 2 = 1 -x = 1 + 2 -x = 3 x = -3

Итак, решения для первого уравнения: x = -5 и x = -3.

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение:

2) 3^ * |5x-2| - 2 = 4

Здесь также есть два возможных случая:

2.1) 5x-2 >= 0

В этом случае, мы можем удалить абсолютные значения и решить уравнение:

3^ * (5x - 2) - 2 = 4 3^ * 5x - 3^ * 2 - 2 = 4 15x - 8 - 2 = 4 15x - 10 = 4 15x = 4 + 10 15x = 14 x = 14/15

2.2) 5x-2 < 0

В этом случае, мы должны изменить знаки уравнения после удаления абсолютных значений:

3^ * -(5x - 2) - 2 = 4 -3^ * 5x + 3^ * 2 - 2 = 4 -15x + 8 - 2 = 4 -15x + 6 = 4 -15x = 4 - 6 -15x = -2 x = -2 / -15 x = 2 / 15

Итак, решения для второго уравнения: x = 14/15 и x = 2/15.

Перейдем к третьему уравнению:

3) 5^ * |x-2| - 9 = -36

Аналогично, рассмотрим два возможных случая:

3.1) x-2 >= 0

5^ * (x - 2) - 9 = -36 5^ * x - 5^ * 2 - 9 = -36 5x - 10 - 9 = -36 5x - 19 = -36 5x = -36 + 19 5x = -17 x = -17 / 5

3.2) x-2 < 0

5^ * -(x - 2) - 9 = -36 -5^ * x + 5^ * 2 - 9 = -36 -5x + 10 - 9 = -36 -5x + 1 = -36 -5x = -36 - 1 -5x = -37 x = -37 / -5 x = 37 / 5

Итак, решения для третьего уравнения: x = -17/5 и x = 37/5.

Перейдем к четвертому уравнению:

4) 2^ + |x-2| - 4 = 65

Аналогично, рассмотрим два возможных случая:

4.1) x-2 >= 0

2^ + (x - 2) - 4 = 65 2^ + x - 2 - 4 = 65 x - 4 = 65 - 2^ x - 4 = 65 - 32 x - 4 = 33 x = 33 + 4 x = 37

4.2) x-2 < 0

2^ + -(x - 2) - 4 = 65 2^ - x + 2 - 4 = 65 -x - 2 = 65 - 2^ - 4 -x - 2 = 65 - 32 - 4 -x - 2 = 29 -x = 29 + 2 -x = 31 x = -31

Итак, решения для четвертого уравнения: x = 37 и x = -31.

Теперь перейдем к пятому уравнению:

5) - |x+4| + 4 = -4 + 6

Здесь у нас только один случай:

- |x+4| + 4 = -4 + 6

Мы можем начать с упрощения уравнения:

- |x+4| = -4 + 6 - 4 - |x+4| = -2

Теперь у нас есть два возможных случая:

5.1) x+4 >= 0

-x - 4 =