Question

Найти площадь трапеции ABCD с боковой стороной BC=5 , если расстояния от вершин A и D до прямой BC равны 3 и 7 соответственно.​

Answer 1

Ответ:

............... .....................

Answer 2

Ответ:

на картинке

вот,это не моё,

Answer 3

Для нахождения площади трапеции ABCD воспользуемся формулой:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что сторона BC равна 5, а расстояния от вершин A и D до прямой BC равны 3 и 7 соответственно.

Обозначим основания трапеции как a и b. Так как расстояния от вершин A и D до прямой BC равны 3 и 7 соответственно, то сумма этих расстояний равна стороне трапеции BC:

3 + 7 = 10 = BC.

Так как BC = 5, то получаем систему уравнений:

a + b = 5, a - b = 10.

Решая эту систему, находим значения оснований:

a = (5 + 10) / 2 = 15 / 2 = 7.5, b = (5 - 10) / 2 = -5 / 2 = -2.5.

Так как стороны трапеции не могут быть отрицательными, то отбрасываем отрицательное значение и берем только положительное:

b = 2.5.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции h. Высота трапеции равна расстоянию между параллельными основаниями. Из условия задачи известно, что расстояние между вершинами A и D равно 10 (3 + 7). Таким образом, высота трапеции h = 10.

Подставляем найденные значения a = 7.5, b = 2.5 и h = 10 в формулу для площади трапеции:

S = (7.5 + 2.5) * 10 / 2 = 10 * 10 / 2 = 100 / 2 = 50.

Ответ: площадь трапеции ABCD равна 50.