Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДАЮ 100 БАЛЛОВ№1. Докажите правильность следующих пропорций: А) 15 : 6 = 5 : 2; Б) 63,6 : 3,18 = 110 : 5,5. №2. Пользуясь основным свойством пропорции, вычислите значение переменной: А) 8,5 : a = 3,4 : 2; Б) b : 21 = 27 : 3. В) 1/4 : c = 3/8 : 3/4. №3. А) Рабочий выполнил за 4 месяцев 52% от годового объёма работы. Сколько процентов от годового объёма он выполнит при том же темпе работы за 14 месяцев? Б) Из 64,8 кг руды возможно получить 52 кг железа. Из скольки кг руды получится 6,5 кг железа? №4. Выразите отношения в процентах: А) 9:50; Б) 15:75; В) 470:500; Г) 777:1000.​

Answer 1

Задание:1
а) 15:6 = 5:2, так как 15 * 2 : 5 = 6
б) 63,6:3,18 = 110:5,5; так как 63,6 * 5,4 : 110 = 3.18
то есть, суть пропорции в сопоставлении.

задание:2
а) а = 8,5 * 2 : 3,4 = 5
б) б = 27 * 21 : 3 = 189
в) с = 1/4 * 3/4 : 3/8 = 1/2

задание:3
4 месяц = 52%
14 месяц = х
х = 52 * 14 : 4 = 182
ответ: 182 %

3(б)
64,8 = 52кг
х = 6,5кг
х = 64,8 * 6,5 : 52 = 8.1
ответ: 8.1 кг руды

задание:4
9:50 = 9 * 100 : 50 = 18%
15:75 = 15 * 100 : 75 = 20%
470:500 = 470 * 100 : 500 = 94%
777:1000 = 777 * 100 : 1000 = 77.4%

Answer 2

№1. Для доказательства правильности пропорций необходимо проверить, что отношение двух левых частей равно отношению двух правых частей.

А) 15 : 6 = 5 : 2 Левая часть: 15 / 6 = 2.5 Правая часть: 5 / 2 = 2.5 Отношения равны, поэтому пропорция верна.

Б) 63.6 : 3.18 = 110 : 5.5 Левая часть: 63.6 / 3.18 = 20 Правая часть: 110 / 5.5 = 20 Отношения равны, поэтому пропорция верна.

№2. Используя основное свойство пропорции, можно найти значение переменной.

А) 8.5 : a = 3.4 : 2 Перемножим крест-накрест: 8.5 * 2 = 3.4 * a 17 = 3.4a a = 17 / 3.4 a = 5

Б) b : 21 = 27 : 3 Перемножим крест-накрест: b * 3 = 27 * 21 3b = 567 b = 567 / 3 b = 189

В) 1/4 : c = 3/8 : 3/4 Перемножим крест-накрест: (1/4) * (3/4) = (3/8) * c 3/16 = 3/8c c = (3/16) / (3/8) c = (3/16) * (8/3) c = 1/2

№3.

А) Рабочий выполнил за 4 месяца 52% от годового объема работы. Для вычисления процента выполненной работы за 14 месяцев можно использовать пропорцию:

4 месяца - 52% 14 месяцев - x%

Пропорция: 4 : 14 = 52 : x

Перемножим крест-накрест: 4 * x = 14 * 52 4x = 728 x = 728 / 4 x = 182

Таким образом, при том же темпе работы рабочий выполнит 182% от годового объема работы за 14 месяцев.

Б) Из 64.8 кг руды возможно получить 52 кг железа. Чтобы найти, из скольки кг руды получится 6.5 кг железа, можно использовать пропорцию:

64.8 кг - 52 кг x кг - 6.5 кг

Пропорция: 64.8 : 52 = x : 6.5

Перемножим крест-накрест: 64.8 * 6.5 = 52 * x 421.2 = 52x x = 421.2 / 52 x ≈ 8.1

Таким образом, из примерно 8.1 кг руды можно получить 6.5 кг железа.

№4. Чтобы выразить отношение в процентах, необходимо разделить числитель на знаменатель и умножить результат на 100.

А) 9 : 50 = 0.18 = 18% Б) 15 : 75 = 0.2 = 20% В) 470 : 500 = 0.94 = 94% Г) 777 : 1000 = 0.777 = 77.7%