Question

Сколько существует способов, чтобы составить команду из 5 человек из 9 спортсменов?

Answer 1

Ответ:

126

Пошаговое объяснение:

На 1 место можно поставить любого из 9 человек, на 2 - из 8, на 3 - из 7, на 4 - из 6, на 5 - из 5

9*8*7*6*5=15120 - количество способов, но некоторые посчитаны несколько раз, поэтому нужно ещё и разделить на 5!=120

15120/120=126

Answer 2

n=7

k=5

C=n!/k!(n-k)!

C=7!/5!(7-5)!

C=7!/5!2!

c=(5*2*7)/6

c=11,6

Answer 3

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику и формулу для нахождения количества сочетаний без повторений.

Формула для сочетаний без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данной задаче у нас есть 9 спортсменов, и мы хотим составить команду из 5 человек. Подставим значения в формулу:

C(9, 5) = 9! / (5! * (9-5)!)

Распишем факториалы:

9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 4! = 4 * 3 * 2 * 1

Подставим значения в формулу:

C(9, 5) = (9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((5 * 4 * 3 * 2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1))

Выполним вычисления:

C(9, 5) = (362880) / (120 * 24) C(9, 5) = 126

Таким образом, существует 126 способов составить команду из 5 человек из 9 спортсменов.