Question

Дві бригади, працюючи разом, обробили ділянку землi за 12 годин. За який час могла б обробити цю ділянку кожна бригада окремо, якщо їх швидкості виконання робіт відносяться як 3:2 ?​

Answer 1

Ответ: Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 3х - производительность первой бригады, 2х - производительность второй бригады.

За 12 часов вместе они обработают (3х + 2х) · 12 = 5х · 12 = 60х земли.

60х : 3х = 20 ч - время работы первой бригады

60х : 2х = 30 ч - время работы второй бригады

Ответ: 20 ч и 30 ч.

Answer 2

Відповідаю детально. Щоб розв'язати цю задачу, потрібно скористатися правилом пропорційності. Якщо дві бригади, працюючи разом, обробили ділянку землі за 12 годин, то можна знайти, скільки годин потрібно кожній бригаді окремо, якщо вони працювали б з однаковою швидкістю. Для цього треба розділити 12 годин на кількість бригад, тобто 12 : 2 = 6 годин. Отже, якщо б обидві бригади працювали з однаковою швидкістю, то кожній бригаді потрібно було б 6 годин, щоб обробити ділянку землі.

Але в умові задачі сказано, що швидкості виконання робіт двома бригадами відносяться як 3:2. Це означає, що перша бригада працює швидше, ніж друга, у 1,5 рази. Тому, щоб знайти, скільки годин потрібно кожній бригаді окремо, якщо вони працювали б з різною швидкістю, треба розділити 6 годин на коефіцієнт пропорційності, тобто 3 для першої бригади і 2 для другої. Отримаємо такі результати:

- Першій бригаді потрібно 6 : 3 = 2 години, щоб обробити ділянку землі. - Другій бригаді потрібно 6 : 2 = 3 години, щоб обробити ділянку землі.

Відповідь: перша бригада могла б обробити ділянку землі за 2 години, а друга бригада - за 3 години.