Question

Чему равно log√ab если logab=7​

Answer 1

Ответ:

3.5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Если log(ab) = 7, то это означает, что а возводится в степень 7 даёт значение ab.

Теперь рассмотрим выражение log(√ab). Здесь мы имеем корень из ab, то есть значение, которое при возведении в квадрат даст ab.

Мы знаем, что а возводится в степень 7 даёт значение ab. Поэтому, если мы возведём это значение в квадрат, мы получим (ab)^2 = a^2 * b^2.

Таким образом, log(√ab) = log(a^2 * b^2).

Вспоминая свойство логарифма log(xy) = log(x) + log(y), мы можем разделить это выражение на два логарифма:

log(a^2 * b^2) = log(a^2) + log(b^2).

Применяя свойство логарифма log(x^y) = y * log(x), мы можем записать это выражение как:

log(a^2) + log(b^2) = 2 * log(a) + 2 * log(b).

Таким образом, log(√ab) = 2 * log(a) + 2 * log(b).

Окончательный ответ: log(√ab) = 2 * log(a) + 2 * log(b), если log(ab) = 7.