Question

Решите уравнение | |3x-2| +3] =7. Верных ответов: 2 х=3/2 х=-2 х=2/3 Х=2/3 х=2​

Answer 1

Ответ:

Верный ответ Х=2.

Пошаговое объяснение:

Ответ сверху.

Answer 2

Рассмотрим уравнение | |3x-2| + 3| = 7.

Первым шагом решим внутреннее уравнение |3x-2| + 3 = t, где t - новая переменная.

Если 3x-2 ≥ 0, то |3x-2| = 3x-2, и уравнение примет вид (3x-2) + 3 = t, то есть 3x + 1 = t. Если 3x-2 < 0, то |3x-2| = -(3x-2) = -3x+2, и уравнение примет вид (-3x+2) + 3 = t, то есть -3x + 5 = t.

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если 3x-2 ≥ 0, то уравнение примет вид 3x + 1 + 3 = 7, то есть 3x + 4 = 7. Вычтем 4 из обеих частей уравнения: 3x = 3. Разделим обе части на 3: x = 1. Таким образом, один из верных ответов: x = 1.

2. Если 3x-2 < 0, то уравнение примет вид -3x + 5 + 3 = 7, то есть -3x + 8 = 7. Вычтем 8 из обеих частей уравнения: -3x = -1. Разделим обе части на -3: x = 1/3. Таким образом, второй верный ответ: x = 1/3.

Итак, уравнение | |3x-2| + 3| = 7 имеет два верных решения: x = 1 и x = 1/3.