Question

Запиши доказательство Докажи тождество. (а — b)(a — c) = a*^2+ bc — (b+c)a Пж срочно

Answer 1

(а — b)(a — c) = a*^2+ bc — (b+c)а
Преобразуем левую часть:
(а - b)(a - c) = а^2 - аb - ac + bc =
= a^2 + bc - ab - ac = a^2 + bc - a(b+c) =
= a^2 + bc - (b + c)a

Получили, что левая часть исходного равенства равна правой:

a^2 + bc - (b + c)a = a^2 + bc - (b + c)a

Тождество доказано

Answer 2

Доказательство тождества (а - b)(a - c) = a^2 - bc - (b + c)a

Для доказательства данного тождества, мы можем использовать метод раскрытия скобок и последующей группировки подобных членов.

1. Раскрытие скобок: Раскроем скобки (а - b)(a - c) с помощью дистрибутивного закона умножения.

Раскрытие первой скобки: \[a \cdot a - a \cdot c - b \cdot a + b \cdot c\]

Раскрытие второй скобки: \[a \cdot a - a \cdot b - a \cdot c + b \cdot c\]

2. Группировка подобных членов: Теперь сгруппируем подобные члены вместе.

\[a^2 - a \cdot b - a \cdot c + b \cdot c\]

3. Финальное упрощение: Мы можем упростить это выражение, выделив общий множитель "a" из первых трех членов.

\[a^2 - a \cdot (b + c) + b \cdot c\]

Таким образом, мы доказали тождество (а - b)(a - c) = a^2 - bc - (b + c)a.

[[1]]