Question

1) Сумма двух чисел равна 250, причем первое число больше второго на 24. Найдите эти числа. 2)На двух книжных полках вместе 92 книги, причем на одной полке книг в 3 раза больше, чем на другой. Сколько книг на каждой полке? 3)Длина прямоугольника в три раза больше его ширины. Периметр прямоугольника равен 48 см. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

1)пусть х+24 первое число, х-второе

х+24+х=250

2х=-24+250

2х=226

х=113

проверка:

113+24+13=137+113=250.

первое число 137, второе 113.

2) пусть 3*х-первое число, х-второе, получим:

3х+х=92

4х=92

х=23

23*3+23=69+23=92.

на одной 69, на другой 23.

3) пусть х-ширина, тогда длина 3х.

Р=2(х+3х), по условию Р=48, значит

2(х+3х)=48

4х=24

х=6

6 см-ширинв треугольн.

6*3=18 см длина треугольн т.к в 3 раза больше.

Answer 2

1) Нахождение двух чисел:

Давайте обозначим первое число как \(x\), а второе как \(y\). У нас есть два условия:

- Сумма двух чисел равна 250: \(x + y = 250\) - Первое число больше второго на 24: \(x = y + 24\)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Подставим \(x = y + 24\) в уравнение \(x + y = 250\):

\((y + 24) + y = 250\)

\(2y + 24 = 250\)

\(2y = 250 - 24\)

\(2y = 226\)

\(y = 113\)

Теперь найдем значение \(x\):

\(x = 113 + 24\)

\(x = 137\)

Итак, первое число равно 137, а второе число равно 113.

2) Распределение книг по полкам:

Обозначим количество книг на первой полке как \(x\), а на второй как \(y\). У нас есть два условия:

- На двух полках вместе 92 книги: \(x + y = 92\) - На одной полке книг в 3 раза больше, чем на другой: \(x = 3y\)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Подставим \(x = 3y\) в уравнение \(x + y = 92\):

\(3y + y = 92\)

\(4y = 92\)

\(y = 23\)

Теперь найдем значение \(x\):

\(x = 3 \times 23\)

\(x = 69\)

Итак, на первой полке 69 книг, а на второй 23 книги.

3) Нахождение сторон прямоугольника:

Обозначим длину прямоугольника как \(L\) и его ширину как \(W\). У нас есть два условия:

- Длина прямоугольника в три раза больше его ширины: \(L = 3W\) - Периметр прямоугольника равен 48 см: \(2L + 2W = 48\)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Подставим \(L = 3W\) в уравнение \(2L + 2W = 48\):

\(2(3W) + 2W = 48\)

\(6W + 2W = 48\)

\(8W = 48\)

\(W = 6\)

Теперь найдем значение \(L\):

\(L = 3 \times 6\)

\(L = 18\)

Итак, стороны прямоугольника равны 18 см (длина) и 6 см (ширина).