Question

Из колоды карт (52 карты) наугад вынимают три карты (без возврата). Сколькими способами можно отобрать эти карт так, чтобы среди них была хотя бы одна дама.

Answer 1

4*3*2 + 4*3*50 + 4*51*50 = 1224

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом суммы и принципом умножения.

Сначала найдем количество способов выбрать три карты из колоды без ограничений. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(52, 3) = 52! / (3! * (52 - 3)!) = 22 100.

Затем найдем количество способов выбрать три карты без дам. В колоде 4 дамы, поэтому количество способов выбрать три карты без дам будет: C(48, 3) = 48! / (3! * (48 - 3)!) = 17 296.

Теперь найдем количество способов выбрать три карты так, чтобы среди них была хотя бы одна дама. Для этого вычтем количество способов выбрать три карты без дам из общего количества способов выбрать три карты: 22 100 - 17 296 = 4 804.

Таким образом, существует 4 804 способа отобрать три карты так, чтобы среди них была хотя бы одна дама.