Question

1. |7+2x|=02. |4x+1|=33. |x-7|= -5​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:
$\bf |7x+2|=0\\ 7+2x=0\\ 2x=-7\\ x=-\frac{7}{2}$
$-------------------------$
$\bf |4x+1|=3\\ \\ 4x+1=3\\ 4x+1=-3\\ \\ x=\frac{1}{2} \\ x=-1\\ \\ x_{1} =-1\\ x_{2} = \frac{1}{2}$

$-----------------------------------$
$\bf |x-7|=-5$
модуль может принимать только положительные значения, поэтому уравнение не имеет решений.

Answer 2

Для решения данных уравнений с модулями, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно. Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. |7 + 2x| = 0: В данном случае у нас есть модуль с выражением внутри равным нулю. Это означает, что 7 + 2x = 0. Решим это уравнение: 7 + 2x = 0 2x = -7 x = -7/2 Таким образом, решением данного уравнения будет x = -7/2.

2. |4x + 1| = 3: Здесь у нас также есть модуль с выражением внутри равным 3. Проверим два случая: 4x + 1 = 3 и -(4x + 1) = 3.

Вариант 1: 4x + 1 = 3 4x = 3 - 1 4x = 2 x = 2/4 x = 1/2

Вариант 2: -(4x + 1) = 3 -4x - 1 = 3 -4x = 3 + 1 -4x = 4 x = 4/-4 x = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1/2 и x = -1.

3. |x - 7| = -5: В данном случае у нас есть модуль с отрицательным значением внутри, что невозможно. Поскольку модуль всегда возвращает неотрицательное значение, то данное уравнение не имеет решений.

Итак, решениями данных уравнений являются: - Для уравнения |7 + 2x| = 0: x = -7/2 - Для уравнения |4x + 1| = 3: x = 1/2, x = -1 - Для уравнения |x - 7| = -5: нет решений.