Question

ИНТЕРАКТИВНЫЙ УРОК ВИДЕОКОНФЕРЕНЦИЯ х Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Урок 1 Найди произведение корней уравнения. |-x-3) = 4 Ответ: С Проверить​

Answer 1

Ответ:

$x{_1}\cdot x{_2}=-7.$

Пошаговое объяснение:

Предполагаю, что задано уравнение

$|-x-3|=4;\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} -x -3 = 4, \\ -x-3 = -4; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [\begin{array}{l} -x = 4+3, \\ -x = -4+3; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [\begin{array}{l} -x = 7, \\ -x = -1; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left [\begin{array}{l} x = -7, \\ x = 1. \end{array} \right.$

Тогда корни уравнения будут

$x{_1}= -7;\\x{_2}= 1.$

Найдем их произведение.

$x{_1}\cdot x{_2}= -7\cdot1=-7.$

Answer 2

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля

Уравнение, которое вы предоставили, является линейным уравнением с одной переменной, содержащим переменную под знаком модуля. Ваше уравнение выглядит следующим образом:

|-x-3| = 4

Чтобы найти произведение корней этого уравнения, мы должны сначала решить его. Для этого разобьем уравнение на два случая, в зависимости от значения выражения внутри модуля.

Решение уравнения

Случай 1: x + 3 >= 0

Если x + 3 >= 0, то модуль |-x-3| равен самому выражению -x-3. В этом случае уравнение принимает вид:

-x - 3 = 4

Решим это уравнение:

-x = 4 + 3

-x = 7

x = -7

Случай 2: x + 3 < 0

Если x + 3 < 0, то модуль |-x-3| равен выражению с противоположным знаком, то есть x + 3. В этом случае уравнение принимает вид:

x + 3 = 4

Решим это уравнение:

x = 4 - 3

x = 1

Произведение корней уравнения

Таким образом, мы получили два корня уравнения: x = -7 и x = 1. Чтобы найти произведение этих корней, умножим их:

-7 * 1 = -7

Ответ: Произведение корней уравнения |-x-3| = 4 равно -7.

Проверим наше решение, подставив найденные значения обратно в исходное уравнение:

|-(-7)-3| = 4

|7-3| = 4

|4| = 4

4 = 4

Наше решение верно, так как оба значения удовлетворяют исходному уравнению.