Question

В детском домино встречаются только доминошки с цифрами от 0 до 4. Петя потерял все доминошки с цифрой 0. Может ли он все остальные выстроить в цепь, так чтобы две соседние соединялись одинаковой цифрой?

Answer 1

у Пети остались такие доминошки:

1:1 1:2 1:3 1:4

2:2 2:3 2:4

3:3 3:4

4:4

ставим вначале

4:4 , у нас 3 доминошки с "4": 1:4, 2:4, 3:4

поэтому поставив слева и справа к 4:4 по одной доминошке, у нас останется одна доминошка с 4, но её некуда приткнуть. поэтому выстроить все эти доминошки в цепь невозможно.

Answer 2

Нет, Петя не сможет выстроить все остальные доминошки в цепь так, чтобы две соседние соединялись одинаковой цифрой.

Доминошки с цифрой 0 являются особыми, так как они может быть соединены только с другой доминошкой, у которой также есть цифра 0. Если Петя потерял все доминошки с цифрой 0, то он не сможет создать связь между остальными доминошками.

В оставшихся доминошках есть только цифры от 1 до 4, и каждая доминошка имеет две цифры – одну на левой половинке и одну на правой половинке. Чтобы две соседние доминошки могли быть соединены, их цифры на соответствующих половинках должны совпадать. Однако, поскольку Петя потерял все доминошки с цифрой 0, у него не будет доминошек, которые могут соединиться с другими доминошками, так как все они имеют цифры от 1 до 4.

Таким образом, Петя не сможет выстроить все остальные доминошки в цепь так, чтобы две соседние соединялись одинаковой цифрой.