Question

Гiпотенуза прямокутного трикутника дорiвнюе 5см а його площа 6см.Знайдiть катети цього трикутника.

Answer 1

Ответ:

S= 30 см²

Объяснение:

с- гіпотенуза

S=(a*b)/2

с= 13 см;    а= 5 см;

b²=c²-a²

b² = 13² - 5²=169 - 25 = 144.

b=√144=12 см.

Находим площадь:

S= (12*5): 2= 60 : 2 = 30 см²

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися формулою Піфагора, яка встановлює зв'язок між гіпотенузою та катетами прямокутного трикутника. Зауважте, що площа трикутника не є необхідною для знаходження його катетів.

Задано:

Гіпотенуза прямокутного трикутника: 5 см Площа прямокутного трикутника: 6 см²

Знайти:

Довжини катетів прямокутного трикутника.

Розв'язок:

Нехай a та b - довжини катетів прямокутного трикутника.

За формулою Піфагора маємо: a² + b² = c², де c - гіпотенуза.

В нашому випадку, гіпотенуза c = 5 см, тому ми можемо записати: a² + b² = 5²

Також, ми знаємо, що площа прямокутного трикутника дорівнює 6 см². Формула для обчислення площі прямокутного трикутника: Площа = (a * b) / 2

Підставимо в цю формулу відомі значення: 6 = (a * b) / 2

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими: 1) a² + b² = 5² 2) 6 = (a * b) / 2

Ми можемо використати метод підстановки або метод елімінації для розв'язання цієї системи рівнянь. Давайте використаємо метод підстановки.

З рівняння 2) ми можемо виразити одну з невідомих: a * b = 12

Підставимо це значення в рівняння 1): (a * b) + b² = 25

Замінимо a * b на 12: 12 + b² = 25

Перенесемо 12 на іншу сторону: b² = 25 - 12

Отримаємо: b² = 13

Знайдемо значення b: b = √13

Тепер, підставимо значення b у рівняння 2) для знаходження a: a = 12 / b

Підставимо значення b = √13: a = 12 / √13

Таким чином, ми знайшли довжини катетів прямокутного трикутника: a ≈ 3.464 см b ≈ 3.605 см

Отже, довжини катетів цього прямокутного трикутника приблизно дорівнюють 3.464 см та 3.605 см.