Question

Решите уравнения:1)|x-4|=5 2)|2x+4|=15 3)(2-x) |x-3|=0Помогите пожалуйста​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)x-4=5

x=4+5

x=9

2)2x+4=15

2x=15-4

2x=11

x=11:2

x=2,1

Answer 2

1) |x-4| = 5

Для начала рассмотрим два случая:

1.1) x - 4 = 5 Решая это уравнение, получаем: x = 5 + 4 x = 9

1.2) -(x - 4) = 5 Решая это уравнение, получаем: -x + 4 = 5 -x = 5 - 4 -x = 1 x = -1

Итак, уравнение |x-4| = 5 имеет два решения: x = 9 и x = -1.

2) |2x + 4| = 15

Также рассмотрим два случая:

2.1) 2x + 4 = 15 Решая это уравнение, получаем: 2x = 15 - 4 2x = 11 x = 11/2 x = 5.5

2.2) -(2x + 4) = 15 Решая это уравнение, получаем: -2x - 4 = 15 -2x = 15 + 4 -2x = 19 x = 19/-2 x = -9.5

Итак, уравнение |2x + 4| = 15 имеет два решения: x = 5.5 и x = -9.5.

3) (2 - x) + |x - 3| = 0

Рассмотрим два случая:

3.1) (2 - x) + (x - 3) = 0 2 - x + x - 3 = 0 -1 = 0

Уравнение не имеет решений, так как получили противоречие.

3.2) (2 - x) - (x - 3) = 0 2 - x - x + 3 = 0 5 - 2x = 0 -2x = -5 x = -5/-2 x = 2.5

Итак, уравнение (2 - x) + |x - 3| = 0 имеет одно решение: x = 2.5.