Question

Знайдіть область визначення функції: 1) y=√7x-x² 2)y= 9 дробь √15-2x-x²​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Осы дұрыс жауап болу керек деп ойлаймын

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции, нужно определить значения переменной, при которых функция определена и имеет смысл.

1) Функция y = √(7x - x² + 9) определена, когда выражение под корнем больше или равно нулю, так как извлечение корня из отрицательного числа невозможно.

Таким образом, необходимо решить неравенство 7x - x² + 9 ≥ 0.

Для решения неравенства, можно привести его к виду квадратного трехчлена:

-x² + 7x + 9 ≥ 0.

Чтобы найти корни этого квадратного уравнения, нужно решить уравнение -x² + 7x + 9 = 0.

Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac.

В данном случае a = -1, b = 7, c = 9.

D = 7² - 4*(-1)*9 = 49 + 36 = 85.

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня.

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-7 + √85) / (-2) ≈ -0.73.

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-7 - √85) / (-2) ≈ 7.73.

Исходя из значений корней, функция будет определена при x ≤ -0.73 и x ≥ 7.73.

Таким образом, область определения функции y = √(7x - x² + 9) - это интервал (-∞, -0.73] ∪ [7.73, +∞).