Question

Вариант А. 1) |2 — x| = 5 2) |3 – 2x| = 0 Вариант В. 1) |3 – x| + 1 = 5 2)|3 - x| + 4 = 7 ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

|x-y|=±(x-y)=x-y или -x+y
т.е. уравнение имеет два варианта ответа
При |x-y|=0 имеем x-y=0
При |x-y|<0 (например |x-y|=-1) решений нет, т.к. |x-y|≥0 (модуль любого числа больше нуля или равен нулю)

A)

1) 2-x=5; x=2-5= -3
-2+x=5; x=5+2=7
Ответ: 7 или -3
2) 3-2x=0; 2x=3; x=3/2=1,5
-3+2x=0; 2x=3; x=1,5
Ответ: 1,5

B)

1) 3-x+1=5; 3-x=4; x=3-4= -1
-3+x+1=5; -3+x=4; x=4+3=7
Ответ: 7 или -1
2) 3-x+4=7; 3-x=7-4; 3-x=3; x=3-3=0
-3+x+4=7; -3+x=7-4; -3+x=3; x=3+3=6
Ответ: 0 или 6

Answer 2

Привет! Ты задал вопрос, связанный с решением систем уравнений. Я могу помочь тебе разобраться с этим.

Вариант А: 1) |2 - x| = 5, 2) |3 – 2x| = 0

Для решения первого уравнения, |2 - x| = 5, мы можем рассмотреть два случая: 2 - x = 5 и -(2 - x) = 5.

Когда 2 - x = 5, мы вычитаем 2 из обеих сторон и получаем -x = 3. Затем умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака и получить x = -3.

Когда -(2 - x) = 5, мы умножаем обе стороны на -1 и получаем 2 - x = -5. Затем мы вычитаем 2 из обеих сторон и получаем -x = -7. Умножая обе стороны на -1, мы получаем x = 7.

Таким образом, вариант А имеет два решения: x = -3 и x = 7.

Для решения второго уравнения, |3 – 2x| = 0, мы рассматриваем случай, когда абсолютное значение равно нулю. Это означает, что выражение внутри абсолютного значения равно нулю, то есть 3 - 2x = 0. Вычитая 3 из обеих сторон, мы получаем -2x = -3. Затем делим обе стороны на -2 и получаем x = 3/2 или x = 1.5.

Таким образом, вариант А имеет еще одно решение: x = 1.5.

Вариант В: 1) |3 – x| + 1 = 5, 2) |3 - x| + 4 = 7

Для решения первого уравнения, |3 - x| + 1 = 5, мы вычитаем 1 из обеих сторон и получаем |3 - x| = 4. Затем мы рассматриваем два случая: 3 - x = 4 и -(3 - x) = 4.

Когда 3 - x = 4, мы вычитаем 3 из обеих сторон и получаем -x = 1. Умножая обе стороны на -1, мы получаем x = -1.

Когда -(3 - x) = 4, мы умножаем обе стороны на -1 и получаем 3 - x = -4. Затем мы вычитаем 3 из обеих сторон и получаем -x = -7. Умножая обе стороны на -1, мы получаем x = 7.

Таким образом, вариант В имеет два решения: x = -1 и x = 7.

Для решения второго уравнения, |3 - x| + 4 = 7, мы вычитаем 4 из обеих сторон и получаем |3 - x| = 3. Рассматриваем два случая: 3 - x = 3 и -(3 - x) = 3.

Когда 3 - x = 3, мы вычитаем 3 из обеих сторон и получаем -x = 0. Умножая обе стороны на -1, мы получаем x = 0.

Когда -(3 - x) = 3, мы умножаем обе стороны на -1 и получаем 3 - x = -3. Затем мы вычитаем 3 из обеих сторон и получаем -x = -6. Умножая обе стороны на -1, мы получаем x = 6.

Таким образом, вариант В имеет два решения: x = 0 и x = 6.

Итак, вариант А имеет решения x = -3, x = 7 и x = 1.5, а вариант В имеет решения x = -1, x = 7, x = 0 и x = 6.