Question

1. 3x²-5x+2=02. 4x²+6x+2=03. 3x²+8x+6=0​

Answer 1

Ответ:

вот))

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 3x² - 5x + 2 = 0:

Для нахождения решений этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 3, b = -5 и c = 2.

Вычислим дискриминант:

D = (-5)² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1

Теперь, у нас есть дискриминант D = 1. В зависимости от значения дискриминанта, мы можем получить различные решения:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, у нас D = 1, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x₁ = (-(-5) + √1) / (2 * 3) = (5 + 1) / 6 = 6 / 6 = 1

x₂ = (-(-5) - √1) / (2 * 3) = (5 - 1) / 6 = 4 / 6 = 2/3

Таким образом, уравнение 3x² - 5x + 2 = 0 имеет два действительных корня: x₁ = 1 и x₂ = 2/3.

2. 4x² + 6x + 2 = 0:

Применим ту же самую процедуру для второго уравнения.

Здесь a = 4, b = 6 и c = 2.

Вычислим дискриминант:

D = 6² - 4 * 4 * 2 = 36 - 32 = 4

Итак, у нас есть D = 4. Это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Применяем формулу для нахождения корней:

x₁ = (-6 + √4) / (2 * 4) = (-6 + 2) / 8 = -4 / 8 = -1/2

x₂ = (-6 - √4) / (2 * 4) = (-6 - 2) / 8 = -8 / 8 = -1

Таким образом, уравнение 4x² + 6x + 2 = 0 имеет два действительных корня: x₁ = -1/2 и x₂ = -1.

3. 3x² + 8x + 6 = 0:

Применим ту же процедуру для третьего уравнения.

Здесь a = 3, b = 8 и c = 6.

Вычислим дискриминант:

D = 8² - 4 * 3 * 6 = 64 - 72 = -8

Значение дискриминанта D отрицательное. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение 3x² + 8x + 6 = 0 не имеет действительных корней.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как решить данные квадратные уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.