Question

Найти НОД и НОК чисел 34 и 67

Answer 1

Ответ:

НОД(34;67)=1

34|2

17|17

1

_________

67|67

1

Они взаимо простые числа и из-за этого у них только один НОД и это 1

НОК(34;67)=2 278

67- простое число

34=2×17

НОК(34;67)=2×17×67=2 278

Answer 2

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) чисел 34 и 67, можно использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока не получится остаток равный нулю. Затем НОД равен делителю, на котором получился нулевой остаток.

Давайте применим этот алгоритм:

34 ÷ 67 = 0 (остаток 34) 67 ÷ 34 = 1 (остаток 33) 34 ÷ 33 = 1 (остаток 1) 33 ÷ 1 = 33 (остаток 0)

Таким образом, НОД чисел 34 и 67 равен 1.

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 34 и 67, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b),

где a и b - исходные числа.

В нашем случае:

НОК(34, 67) = (|34 * 67|) / 1 = 2278.

Таким образом, НОК чисел 34 и 67 равен 2278.