Question

Продавець має готівкою достатню кількість монет вартістю 5 грн, 2 грн, 1 грн. Скількома способами він може дати покупцю здачу в розмірі 50 грн, якщо буде використовувати лише вказані монети?

Answer 1

Ответ:

1) 10...2)25..3)50

Пошаговое объяснение:

1)50:5=10

2)50:2=25

3)50:1=50

Answer 2

Для вирішення даної задачі використаємо метод динамічного програмування.

Створимо таблицю, де по вертикальній осі відображатимуться суми від 0 до 50 грн, а по горизонтальній осі - кількість монет кожного номіналу.

| Сума \ Кількість монет | 5 грн | 2 грн | 1 грн | |-----------------------|-------|-------|-------| | 0 грн | 1 | 1 | 1 | | 1 грн | 1 | 1 | 1 | | 2 грн | 1 | 2 | 2 | | 3 грн | 1 | 2 | 2 | | 4 грн | 1 | 3 | 3 | | 5 грн | 2 | 4 | 4 | | 6 грн | 2 | 5 | 5 | | 7 грн | 2 | 6 | 6 | | 8 грн | 2 | 7 | 7 | | 9 грн | 2 | 8 | 8 | | 10 грн | 3 | 10 | 10 | | 11 грн | 3 | 11 | 12 | | 12 грн | 3 | 13 | 14 | | 13 грн | 3 | 15 | 16 | | 14 грн | 4 | 17 | 19 | | 15 грн | 4 | 20 | 22 | | 16 грн | 4 | 23 | 25 | | 17 грн | 4 | 26 | 28 | | 18 грн | 4 | 29 | 31 | | 19 грн | 5 | 33 | 35 | | 20 грн | 5 | 37 | 39 | | 21 грн | 5 | 41 | 43 | | 22 грн | 5 | 45 | 47 | | 23 грн | 6 | 50 | 52 | | 24 грн | 6 | 55 | 57 | | 25 грн | 6 | 60 | 62 | | 26 грн | 6 | 65 | 67 | | 27 грн | 6 | 70 | 72 | | 28 грн | 7 | 76 | 78 | | 29 грн | 7 | 82 | 84 | | 30 грн | 7 | 88 | 90 | | 31 грн | 7 | 94 | 96 | | 32 грн | 8 | 102 | 105 | | 33 грн | 8 | 110 | 113 | | 34 грн | 8 | 118 | 121 | | 35 грн | 8 | 126 | 129 | | 36 грн | 8 | 134 | 137 | | 37 грн | 9 | 143 | 147 | | 38 грн | 9 | 152 | 156 | | 39 грн | 9 | 161 | 165 | | 40 грн | 9 | 170 | 174 | | 41 грн | 9 | 179 | 183 | | 42 грн | 10 | 190 | 195 | | 43 грн | 10 | 201 | 206 | | 44 грн | 10 | 212 | 217 | | 45 грн | 10 | 223 | 228 | | 46 грн | 11 | 236 | 242 | | 47 грн | 11 | 249 | 255 | | 48 грн | 11 | 262 | 268 | | 49 грн | 11 | 275 | 281 | | 50 грн | 12 | 290 | 297 |

Отже, продавець може дати покупцю здачу в розмірі 50 грн, використовуючи вказані монети, 297 способами.