Question

50 балов срочно 170. а) Сумма двух чисел 24, а разность квадратов 144. Найдите эти числа. б) Разность двух чисел равна 3, а разность квадратов 81. Найти эти числа.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а) A+B=24

A²-B²=144

A²-B² =(A+B) (A-B)

144=24(A-B)

A-B=6

A=6+B

B+B+6=24

6B=18

B=3

• Но здесь не до конца

Answer 2

Решение:

а) Сумма двух чисел равна 24, а разность их квадратов равна 144. Найдем эти числа.

Пусть числа будут обозначены как \(x\) и \(y\). Тогда у нас есть два уравнения:

1. \(x + y = 24\) 2. \(x^2 - y^2 = 144\)

Мы можем воспользоваться методом замены переменных для решения этой системы уравнений. Для этого выразим \(y\) через \(x\) из первого уравнения:

\(y = 24 - x\)

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\(x^2 - (24 - x)^2 = 144\)

Решим это уравнение:

\(x^2 - (24 - x)^2 = 144\)

\(x^2 - (576 - 48x + x^2) = 144\)

Раскроем скобки и упростим:

\(x^2 - 576 + 48x - x^2 = 144\)

\(48x - 576 = 144\)

\(48x = 720\)

\(x = 15\)

Теперь найдем \(y\):

\(y = 24 - x = 24 - 15 = 9\)

Итак, получаем, что числа равны 15 и 9.

б) Разность двух чисел равна 3, а разность их квадратов равна 81. Найдем эти числа.

Пусть числа будут обозначены как \(a\) и \(b\). У нас есть два уравнения:

1. \(a - b = 3\) 2. \(a^2 - b^2 = 81\)

Мы можем снова воспользоваться методом замены переменных. Выразим \(b\) через \(a\) из первого уравнения:

\(b = a - 3\)

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\(a^2 - (a - 3)^2 = 81\)

Решим это уравнение:

\(a^2 - (a^2 - 6a + 9) = 81\)

Раскроем скобки и упростим:

\(a^2 - a^2 + 6a - 9 = 81\)

\(6a - 9 = 81\)

\(6a = 90\)

\(a = 15\)

Теперь найдем \(b\):

\(b = a - 3 = 15 - 3 = 12\)

Итак, получаем, что числа равны 15 и 12.

В итоге, мы нашли числа для обоих частей задачи.