Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если число диагоналей исходящих из одной вершины равно 25?пожалуйста срочно помогите

Answer 1

Ответ:

28

Пошаговое объяснение:

Количество вершин равно количеству сторон.

Вершин на3 больше, чем диагоналей из каждой (не считаютя сама вершина и две соседние). значит ответ 28.

Answer 2

Выпуклый многоугольник имеет 26 сторон, если число диагоналей, исходящих из одной вершины, равно 25.

Чтобы понять это, давайте рассмотрим, как диагонали связывают вершины выпуклого многоугольника. Каждая диагональ соединяет одну вершину с другой, и она не пересекает другие стороны многоугольника.

Давайте представим, что у нас есть выпуклый многоугольник с n сторонами. Каждая вершина этого многоугольника может быть соединена с (n-3) другими вершинами, чтобы получить диагонали. Но так как каждая вершина имеет 25 диагоналей, исходящих из нее, мы можем записать уравнение:

(n-3) = 25

Решая это уравнение, мы получаем:

n = 25 + 3 = 28

Таким образом, выпуклый многоугольник с 25 диагоналями, исходящими из одной вершины, имеет 28 сторон.