Question

Обчисліть sin94×cos49-sin49°cos94​

Answer 1

Ответ:

0,997*0,656-0,755*(-0,07)=0,654+0,053=0,707.

Answer 2

Для решения данного выражения, нам необходимо знать значения синуса и косинуса для углов 49° и 94°.

sin(49°) ≈ 0.75 cos(49°) ≈ 0.66 sin(94°) ≈ 0.99 cos(94°) ≈ -0.14

Теперь мы можем подставить данные значения в исходное выражение:

sin(94°) * cos(49°) - sin(49°) * cos(94°) = 0.99 * 0.66 - 0.75 * (-0.14) = 0.6534 + 0.105 = 0.7584

Итак, значение выражения sin(94°) * cos(49°) - sin(49°) * cos(94°) равно приблизительно 0.7584.

Answer 3

Для обчислення sin94×cos49-sin49°cos94, можна скористатися формулою для синуса різниці кутів: sin (α-β) = sin α cos β - cos α sin β. Тоді sin94×cos49-sin49°cos94 = sin (94-49) = sin 45. За допомогою спеціальних трикутників, можна знайти точне значення sin 45. Якщо взяти прямокутний трикутник з кутами 45°, 45° і 90°, то його гіпотенуза буде √2 разів більша за кожен з катетів. Тоді sin 45 = протилежний катет / гіпотенуза = 1 / √2 = √2 / 2. Отже, sin94×cos49-sin49°cos94 = sin 45 = √2 / 2. Детальніше про тригонометричні функції спеціальних кутів можна прочитати тут .