Question

радиус вписанной в квадрат окружности равен 6√2. найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата​

Answer 1

Ответ:По теореме Пифагора найдем ОВ.ОВ2 = ОА2 + АВ2;ОВ2 = (6√2)2 + (6√2)2 = 36 · 2 + 36 · 2 = 144;ОВ = √144 = 12.Ответ: 12.

Пошаговое объяснение:.

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата, нам нужно использовать свойство, что диагональ квадрата является диаметром описанной окружности.

По условию, радиус вписанной в квадрат окружности равен 6√2. Это означает, что диагональ квадрата равна удвоенному радиусу вписанной окружности. Таким образом, диагональ квадрата равна 12√2.

Для нахождения длины стороны квадрата, мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, длина катетов равна радиусу вписанной окружности, то есть 6√2. Таким образом, длина стороны квадрата равна 6√2.

Так как сторона квадрата равна диагонали, то радиус описанной окружности также будет равен половине диагонали, то есть 6√2 / 2 = 3√2.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного квадрата, равен 3√2.