Question

Даю 200 балов. Периметр прямоугольного треугольника 13 см а один из его катетов 8 см. Найдите другой катет треугольника и его гипотенузу.

Answer 1

Ответ:

13-8=5 см другий катер триугольника

Answer 2

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае известны две стороны треугольника: один катет равен 8 см, а периметр равен 13 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:

периметр = катет₁ + катет₂ + гипотенуза

В данном случае периметр равен 13 см, а один катет равен 8 см. Подставим известные значения в уравнение:

13 см = 8 см + катет₂ + гипотенуза

Теперь найдем катет₂ и гипотенузу. Вычтем 8 см с обеих сторон уравнения:

13 см - 8 см = катет₂ + гипотенуза

5 см = катет₂ + гипотенуза

Таким образом, другой катет треугольника равен 5 см. Зная один катет и гипотенузу, можно найти их значения с помощью теоремы Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂²

В данном случае гипотенуза и один катет уже известны:

гипотенуза² = 8 см² + 5 см²

гипотенуза² = 64 см² + 25 см²

гипотенуза² = 89 см²

Чтобы найти гипотенузу, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

гипотенуза = √89 см ≈ 9.43 см

Таким образом, другой катет треугольника равен 5 см, а гипотенуза равна примерно 9.43 см.